Tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ nhất

Trong chương trình Toán lớp 10, các em học sinh được làm quen với chương lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học về cung và góc lượng giác. Vì vậy, để áp dụng hiệu quả trong các dạng bài tập lượng giác, các em cần nắm vững các công thức lượng giác toán 10, bao gồm cả các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường sử dụng để giải toán.

Để giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ các công thức này, ReLub sẽ tổng hợp các công thức lượng giác đầy đủ nhất và cách ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác. Hi vọng đây là tài liệu giúp các bạn học lượng giác một cách thú vị hơn.

Các hệ thức cơ bản

Cung liên kết

Công thức cộng

Công thức nhân và hạ bậc

Công thức biến đổi tổng thành tích

Công thức biến đổi tích thành tổng

Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Phương trình SinX = a và phương trình CosX = a

Phương trình TanX = a và phương trình CotX = a

Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình bậc hai theo hàm lượng giác

Phương trình bậc nhất đối với hàm sin - cos

Phương trình đẳng cấp

Phương trình đối xứng

Cách ghi nhớ công thức

Cách ghi nhớ Công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cos

cos - cos = trừ 2 sin sin

Sin + sin = 2 sin cos

sin - sin = 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin rồi trừ

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)

Bài thơ: Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng

Trên thượng tầng tang cộng cùng tang

Hạ tầng số 1 rất ngang tàng

Dám trừ đi cả tan tan anh hùng

Cách ghi nhớ Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi

Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích

tính sin tổng ta lập tổng sin cô

tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng

còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)

1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu

nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng

Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Cách ghi nhớ Công thức nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các loại công thức như vậy)

Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos

Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin

Bằng trừ 1 cộng hai bình cos

Bằng cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)

Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )

Chia một trừ lại bình tan, ra liền.

Trên đây là toàn bộ các công thức toán lượng giác cơ bản và nâng cao. Để có thể làm tốt các bài tập các em cần học thuộc các công thức lượng giác trên. Học thành thạo các công thức lượng giác này cũng giúp ích rất nhiều cho các em, đặc biệt là khi giải các phương trình lượng giác. Cuối cùng, ReLub chúc các em thành công trong việc học các công thức này và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra lượng giác của mình.